若*M={(x，y)|x2+y2≤4}，N={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2，r>0}，...

问题详情：

若*M={(x，y)|x2+y2≤4}，N={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2，r>0}，当M∩N=N时，实数r的取值范围是　　　　　.

【回答】

 (0，2-]

【解析】*M表示以原点为圆心、2为半径的圆面，*N表示以(1，1)为圆心、r为半径的圆面.因为M∩N=N，所以点集N全部含在M中，作图可知当且仅当圆x2+y2=4与圆(x-1)2+(y-1)2=r2内切时，r最大，此时r=2-，所以r∈(0，2-].

知识点：*与函数的概念

题型：填空题