在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐...

问题详情：

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

【回答】

【解析】（1）∵抛物线与轴交于点A，∴令，得，

∴点A的坐标为，∵点A向右平移两个单位长度，得到点B，

∴点B的坐标为；

（2）∵抛物线过点和点，由对称*可得，抛物线对称轴为

直线，故对称轴为直线

（3）①当时，则，分析图象可得：根据抛物线的对称*，抛物线不可能同时经过点A和点P；也不可能同时经过点B和点Q，所以，此时线段PQ与抛物线没有交点.

②当时，则.

分析图象可得：根据抛物线的对称*，抛物线不可能同时经过点A和点P；但当点Q在点B上方或与点B重合时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点，此时即

综上所述，当时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点.

知识点：各地中考

题型：解答题