两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.詹姆斯在探究...

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两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.詹姆斯在探究筝形的*质时，得到如下结论：

①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【回答】

D 解析：（方法一）因为AD=CD，根据线段的垂直平分线的判定定理可知点D在线段AC的垂直平分线上.同理，由AB=CB可知点B也在线段AC的垂直平分线上，所以BD垂直平分AC，所以AC⊥BD，AO=CO=AC.故①②正确.因为AD=CD，AB=CB，BD是公共边，由“边边边”判定定理可得△ABD≌△CBD，所以③正确，故①②③都正确.

（方法二）因为AD=CD，AB=CB，BD是公共边，根据“边边边”判定定理可得△ABD≌△CBD，由全等三角形的对应角相等得∠ABO=∠CBO，由AB=CB，∠ABO=∠CBO，BO是公共边可得△ABO≌△CBO，由全等三角形对应边相等、对应角相等可得AO=CO=AC，∠AOB=∠COB=90°，所以以上三个结论都正确.