已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A.              B.  ...

问题详情：

已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

A.                B.                C.              D.

【回答】

C

【解析】

设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为．因为所以点M的轨迹为以原点为圆心，半径为的圆．与因为点M在椭圆的内部，所以，所以，所以 ，所以 ，故选C．

 【点睛】求离心率的值或范围就是找的值或关系．由想到点M的轨迹为以原点为圆心，半径为的圆．再由点M在椭圆的内部，可得，因为 ．所以由得，由关系求离心率的范围．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题