若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（　...

问题详情：

若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（　　）

A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．有且只有3个 D．有无穷多个

【回答】

B【分析】根据题意可以得到相应的不等式，然后根据对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），即可求得点P的坐标，从而可以解答本题．

【解答】解：∵对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），

∴x02﹣16≠a（x0﹣3）2+a（x0﹣3）﹣2a

∴（x0﹣4）（x0+4）≠a（x0﹣1）（x0﹣4）

∴（x0+4）≠a（x0﹣1）

∴x0=﹣4或x0=1，

∴点P的坐标为（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）

故选：B．

知识点：各地中考

题型：选择题