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> 设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是

设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是

问题详情：

设设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第2张＋设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第3张的最小值是________．

【回答】

解析：kAB＝设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第4张，kAC＝设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第5张，

∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kAC，即设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第6张＝设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第7张.

∴2a＋b＝1.

∴设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第8张＋设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第9张＝设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第10张＋设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第11张＝4＋设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第12张＋设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第13张≥4＋2设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第14张＝8.

∴设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第15张＋设，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是 第16张的最小值是8.

*：8

知识点：平面向量

题型：填空题

标签： 最小值 原点 坐标 共线
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