如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的...

问题详情：

如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（    ）

A．1                           B．2                           C．3                           D．4

【回答】

C

【解析】由切线长定理判断①，结合等腰三角形的*质判断②，利用切线的*质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，判断③，利用反*法判断④．

【详解】解：如图，是的两条切线，

 故①正确，

 故②正确，

 是的两条切线，

取的中点，连接，

则

所以：以为圆心，为半径作圆，则共圆，故③正确，

 M是外接圆的圆心，

与题干提供的条件不符，故④错误，

综上：正确的说法是个，

故选C．

【点睛】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题