已知圆M的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线与圆M相切.（1）求圆M的标准方程；（2）过点的直线L与圆M交于不同...

问题详情：

已知圆M的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线

与圆M相切.

（1）求圆M的标准方程；

（2）过点的直线L与圆M交于不同的两点，，而且满足，求直线L的方程.

【回答】

（1）设圆心为

∵直线与圆M相切，

∴，解得或（舍去），        （3分）

所以圆的方程为                         （5分）

（2）当直线L的斜率不存在时，直线，

则,,此时满足条件，

                                            （7分）

当直线L的斜率存在时，设直线

由消去，得

整理得：

所以                        （9分）

由已知得：

整理得：

把值代入到方程（1）中的判别式

中，

判别式的值为正数，所以，

所以直线L为：

即                          （11分）

综上：直线L为：

知识点：圆与方程

题型：解答题