如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系...

问题详情：

如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．   

（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示的位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你*你的结论．                  ​

【回答】

（1）解：∠AOD与∠COB互补． 理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角， ∴∠AOB=∠COD=90°， ∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°， ∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB， ∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB， ∴∠AOD+∠COB=180°， ∴∠AOD与∠COB互补. （2）解：成立． 理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角， ∴∠AOB=∠COD=90°. ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°， ∴∠AOD+∠COB=180°， ∴∠AOD与∠COB互补． 

知识点：角

题型：解答题