![点P到的距离定义如下：点Q为的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到的距离，记为．特别的，当...]( "点P到的距离定义如下：点Q为的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到的距离，记为．特别的，当...")
- 问题详情：点P到的距离定义如下：点Q为的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到的距离，记为．特别的，当点P在的边上时，．在平面直角坐标系xOy中，．（1）如图1，若M（0，2），N（，0），则 ， ；（2）在正方形OABC中，点B（4，4）．①如图2，若点P在直线上，且，求点P的坐标；②如图3，若点P在抛物线上，满...
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![如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，...]( "如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，...")
- 问题详情：如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A．逐渐变小 B．由大变小再由小变大C．由小变大再有大变小 D．不变【回答】D【解析】即四边形A...
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![在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（A）1 ...]( "在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（A）1 ...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（A）1 （B）2（C）3 （D）4【回答】C 知识点：高考...
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![已知椭圆（）的左、右焦点分别为点，其离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程； （...]( "已知椭圆（）的左、右焦点分别为点，其离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程； （...")
- 问题详情：已知椭圆（）的左、右焦点分别为点，其离心率为，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且，*：四边形不可能是菱形.【回答】解：（1）由已知，得，，又，故解得，，所以椭圆的标准方程为.（2）由（1），知，如图，易知直线不能平行于轴，...
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![已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x﹣4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（ ）A．（x﹣4）2+（...]( "已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x﹣4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（ ）A．（x﹣4）2+（...")
- 问题详情：已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x﹣4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（）A．（x﹣4）2+（y﹣7）2=5 B．（x﹣4）2+（y﹣7）2=25C．（x﹣7）2+（y﹣4）2=5 D．（x﹣7）2+（y﹣4）2=25【回答】B【考点】圆的标准方程．【分析】求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程．【解答】解：圆心到直线的距离为d==3，∵在直线3x﹣4y+1=0上...
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![如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y=(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A...]( "如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y=(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A...")
- 问题详情：如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y=(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A,B,取线段OB的中点C,连接PC并延长交x轴于点D,则△APD的面积为. 【回答】6知识点：反比例函数题型：填空题...
- 21682
![如图,在平面直角坐标系中,点P在函数(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A,B...]( "如图,在平面直角坐标系中,点P在函数(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A,B...")
- 问题详情：如图,在平面直角坐标系中,点P在函数(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点A,B,取线段OB的中点C,连接PC并延长交x轴于点D,则△APD的面积为. 【回答】6知识点：反比例函数题型：填空题...
- 15198
![如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点．（1）求*：；（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．]( "如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点．（1）求*：；（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．")
- 问题详情：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点．（1）求*：；（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．【回答】（1）见解析；（2）直线与相切，理由见解析．【解析】（1）AB为的直径得，结合AB=AC，用HL*全等三角形；（2）由得BD=BC，结合AO=BO得OD为的中位线，由得，可得直线DE为切线．【详解】（1）∵AB为的直径∴在和中∴（HL）（2）...
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![如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2﹣x+c过点A，与⊙A交于B、C两点，连接AB、AC，且A...]( "如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2﹣x+c过点A，与⊙A交于B、C两点，连接AB、AC，且A...")
- 问题详情：如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2﹣x+c过点A，与⊙A交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1．（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；（2）直线y＝kx+1经过点B，与x轴交于点D．点E（与点D不重合）在该直线上，且AD＝AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；（3）如果直线y＝k1x﹣1...
- 29072
![如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．]( "如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．")
- 问题详情：如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．【回答】【解答】解：连接OA，如图，∵OC⊥AB，∴AD=BD=AB=×12=6，在Rt△AOD中，OA===10，即⊙O半径的长为10．知识点：圆的有关*质题型：解答题...
- 18050
![如图4，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD＝52°，求∠...]( "如图4，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD＝52°，求∠...")
- 问题详情：如图4，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；（2）若OC＝3，OA＝5，求AB的长． 【回答】解：（1）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴＝，AC＝BC．………………………………2分∴∠DEB＝∠AOD＝×52°＝26°；……………………4分（2）在△AOC中，∠ACO＝90°，∴AC＝，…...
- 25795
![已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分. 求*：（1）是的切线；（2）．]( "已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分. 求*：（1）是的切线；（2）．")
- 问题详情：已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分. 求*：（1）是的切线；（2）．【回答】解：知识点：各地中考题型：解答题...
- 21130
![如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条...]( "如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条...")
- 问题详情：如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是( )A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB【回答】B【考点】菱形的判定；垂径定理．【专题】压轴题．【分析】利用对角线互相垂直且互...
- 22847
![直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB...]( "直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB...")
- 问题详情：直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．【回答】28【解析】当x＝0时，y＝k1x+3＝3，∴点A的坐标为（0，3）；当x＝0时，y＝k2x﹣4＝﹣4，∴点B的坐标为（0，﹣4），∴AB＝3﹣（﹣4）＝7，∴C正方形ABCD＝4AB＝4×7＝28．故*为28．知识...
- 14171
![如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，...]( "如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，...")
- 问题详情：如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．【回答】（1）y；（2）yx+4．【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作AD⊥BC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的...
- 9280
![将正方形的边绕点逆时针旋转至，记旋转角为．连接，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，如图1，当时，的形状为 ...]( "将正方形的边绕点逆时针旋转至，记旋转角为．连接，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，如图1，当时，的形状为 ...")
- 问题详情：将正方形的边绕点逆时针旋转至，记旋转角为．连接，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，如图1，当时，的形状为 ，连接，可求出的值为 ；当且时，①中的两个结论是否仍然成立?如果成立，请仅就图2的情形进行*；如果不成立，请说明理由；②当以点为顶点的四边形是平...
- 32421
![如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平...]( "如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平...")
- 问题详情：如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则*影部分的面积是（）A． B． C．2 D．【回答】A【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】如图，连接CE．图中S*影=S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE．根据已知条件易求得OB=O...
- 32866
![如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径...]( "如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径...")
- 问题详情：如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F(0，2)，连接AC．若AC＝1，则k的值为()A．2 B．C． ...
- 4203
![如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E，BE、CD相交于点O.∠1=∠2，则图中全等三角形共有( ...]( "如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E，BE、CD相交于点O.∠1=∠2，则图中全等三角形共有( ...")
- 问题详情：如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E，BE、CD相交于点O.∠1=∠2，则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对【回答】.C 知识点：三角...
- 30662
![如图，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.求动点P的...]( "如图，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.求动点P的...")
- 问题详情：如图，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.求动点P的轨迹C的方程．【回答】设P(x，y)，则Q(－1，y)，∴＝(x＋1，0)，＝(2，－y)，＝(x－1，y)，＝(－2，y)．由·＝·，得2(x＋1)＋0·(－y)＝－2(x－1)＋y2，整理得y2＝4x.即动点P的轨迹C的方程为y2＝4x.知识点：平面向量题型：解答题...
- 19736
![从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是 ( )A． B．C． D．]( "从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是 ( )A． B．C． D．")
- 问题详情：从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是 ( )A． B．C． D．【回答】B知识点：圆与方程题型：选择题...
- 18476
![如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB＝2，则⊙O的半径为 ...]( "如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB＝2，则⊙O的半径为 ...")
- 问题详情：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB＝2，则⊙O的半径为．【回答】3．【解答】解：连接OA，设半径为x，∵将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，∴OC＝，OC⊥AB，∴AC＝＝，∵OA2﹣OC2＝AC2，∴，解得，x＝3．故*为：知识点：各地中考题型：填空题...
- 6492
![如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接...]( "如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接...")
- 问题详情：如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（）A．45° B．60° C．70° D．90°【回答】D【解答】解：∵以点A为中心，把△A...
- 15130
![如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）*...]( "如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）*...")
- 问题详情：如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．（1）*与推断：①求*：四边形CEGF是正方形；②推断：的值为 ：（2）探究与*：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转...
- 16553
![如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（ ）A． B． ...]( "如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（ ）A． B． ...")
- 问题详情：如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（）A． B． C． D．【回答】A 解析：由折叠的*质知，则四边形为正方形，∴. 知识点：轴对称题型：选择题...
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