如图，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.求动点P的...

问题详情：

如图，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·＝·.求动点P的轨迹C的方程．

【回答】

设P(x，y)，则Q(－1，y)，

∴＝(x＋1，0)，＝(2，－y)，＝(x－1，y)，＝(－2，y)．

由·＝·，得2(x＋1)＋0·(－y)＝－2(x－1)＋y2，整理得y2＝4x.

即动点P的轨迹C的方程为y2＝4x.

知识点：平面向量

题型：解答题