已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线m⊥l,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为　　...

问题详情：

已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线m⊥l,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为　　　　　. 

【回答】

[,3]　解析

直线l过定点设为A,则有A(1,1),设M(x,y),因为直线m⊥l,则,所以=0,即(-1-x,3-y)·(1-x,1-y)=0,化简为:x2+(y-2)2=2,所以点M的轨迹为以C(0,2)为圆心,为半径的圆.∵|CQ|==2,∴|CQ|-|MQ|≤|CQ|+,即|MQ|≤3故*为[,3].

知识点：直线与方程

题型：填空题