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- 问题详情：设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)【回答】A.记函数g(x)=,则g′(x)=,因...
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- 问题详情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因为f(x)=,所以f(2)==-.又因为g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x≠0.(3)f(x)==-1+.因为x∈R,且x≠-1,所以≠0.所以f(x)...
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- 问题详情：（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．【回答】（1）；（2）.【解析】试题分析:利用函数的奇偶*求函数的解析式是函数的奇偶*的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0时的解析式；指数...
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![已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...]( "已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).(1)若数列{an}是常数列,求a的值;(2)当a1=4时,记bn=(n∈N*),*数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an.【回答】解:(1)因为f(x)=,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*),数列{an}是常数列,所以an+1=an=a...
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![给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...]( "给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...")
- 问题详情：给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中满足条件f()>(0<x1<x2)的函数的个数是()(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个【回答】B解析:①f(x)=()x,②f(x)=x2,③f(x)=x3在第一象限均是下凹图象,故不满足条件;④f(x)=,⑤f(x)=log2x在第一...
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- 问题详情：已知函数．（Ⅰ）若的最小值为4，求a的值；（Ⅱ）当x[2，4]时，f(x)<x恒成立，求a的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）的最小值为 解得或．（Ⅱ）①时，恒成立等价于恒成立即在时恒成立即解得 ②时，恒成立等价于恒成立即在时恒成立必有解得 综上，的范围是知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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![已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为...]( "已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为...")
- 问题详情：已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是()(A)10 (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵幂函数f(x)=xα过点(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴an=f(n+1)+f(n)=+,∴==-.∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)=-1.又Sn...
- 32081
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- 问题详情：已知f(x)=x，过点A(1,m)(m≠－2)可作曲线y=f(x)的三条切线，则m的取值范围是A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，2） D．（－3，－2）【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
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![已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）用定义法*函数在（０，１）上的单调*.]( "已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）用定义法*函数在（０，１）上的单调*.")
- 问题详情：已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）用定义法*函数在（０，１）上的单调*.【回答】(1)解：列表如下：x-3-2-1-123 --22描点，并连线，可得图形如图.由图可知，增区间：,;减区间：,.（2）*：设,是区间(0,1)上任意的两个值，且.∴<1.+.∵<1,∴<0,<1,∴>1.∴1-<0,∴,∴.∴f(x)=x+在区间...
- 16552
![(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇...]( "(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇...")
- 问题详情：(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇函数;(2)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),求*:f(x)是偶函数;(3)设函数f(x)定义在(-l,l)内,求*:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数.【...
- 31109
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- 问题详情：设α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α的值是. 【回答】-1解析:由f(x)=xα在(0,+∞)上单调递减,可知α<0.又因为f(x)=xα为奇函数,所以α只能取-1.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：若函数f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函数而不是偶函数,则实数m等于()A.4 B.-4 C.2 D.-2【回答】C解析f(x)定义域为R,且f(x)为奇函数,故f(0)=0,即|2m|=4,得m=±2.当m=-2时,f(x)=0既是奇函数又是偶函...
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- 问题详情：已知函数f(x)=x-,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为 . 【回答】:5解析:将点(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点()A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a)) D.【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）A.(2,4) B.(2,) C. D.【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：试求下列函数的定义域与值域:f(x)=x-.【回答】 )要使函数式有意义,需x+1≥0,即x≥-1,故函数的定义域是{x|x≥-1}.设t=,则x=t2-1(t≥0),于是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因为t≥0,故f(t)≥-.所以函数的值域是{y|y≥-}.知识点：*与函数的概念题型：计算题...
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- 问题详情：三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论： ①函数f(x)的值域为(－1,1) ②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2) ③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有 ...
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- 问题详情：已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是()【回答】A解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象可知,a>1,-1<b<0,故0<<1.故g(x)=+b的图象可以理解为由函数y=的图象向下平移|b|个单位长度所得,再结合0<<1及过定点(0,1+b),且1+b>0,可知选A....
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- 问题详情：已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．【回答】(2，＋∞)知识点：*与...
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- 问题详情：已知函数f(x)=x∈[2，0]，则f(x)的反函数是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1(x)=x∈[2，0]C．f1(x)= x∈[2，0]D．f1(x)=x∈[2，0]【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：函数f(x)=x-sinx是()A.奇函数且单调递增B.奇函数且单调递减C.偶函数且单调递增D.偶函数且单调递减【回答】A.因为函数的定义域为R,f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.又f′(x)=1-cosx≥0,所以函数f(x)=x-sinx在R上是单调递增函数.知识点：导...
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- 问题详情：函数f(x)=(x-5)0+的定义域为()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因为解得x>2且x≠5,即定义域为{x|2<x<5或x>5}.故选A.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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