- 问题详情:刘徽是*魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”方法:当很大时,用圆内接正边形的周长近似等于圆周长,并计算出精确度很高的圆周率.在《九章算术注》中总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思想.运用此思想,当取3.1416时可得的...
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- 三国时代的大数学家刘徽,最早提出了圆周率的计算方法“割圆术”。本文从世界观与方法论的角度,给刘徽割圆术一种新的认识。阐述了*古代“割圆术”与古希腊“穷竭法”的联系与差异古希腊阿基米德的“穷竭法”,*古代数学家刘徽的“割圆术”,牛顿“微分学”中的“舍去高阶无穷小...
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- 问题详情:如图,在中,,为的中点,与半圆相切于点. (1)求*:是半圆所在圆的切线;(2)若,,求半圆所在圆的半径.【回答】【*】(1)*见解析;(2)半圆所在圆的半径是.【解析】分析:(1)根据等腰三角形的*质,可得OA,根据角平分线的*质,可得OE,根据切线的判定,可得*;(2)根据余弦,可得OB的长,根据勾股定理,可得OA的长,根...
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- 问题详情:.将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形圆心角的度数. 【回答】解:∵周角的度数是360°,∴三个扇形圆心角的度数分别为360°×=80°,360°×=120°,360°×=160°. 知识点:角题型:解答题...
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- 问题详情:已知圆.(1)若直线过定点,且与圆相切,求的方程;(2)若圆的半径为,圆心在直线上,且与圆外切,求圆的方程.【回答】(1)和;(2)或(1)圆化为标准方程为,所以圆的圆心为,半径为,①若直线的斜率不存在,即直线是,符合题意.②若直线的斜率存在,设直线的方程为,即.由题意知,圆心到已知直线的距...
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- 问题详情:在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程确定出来x=2,类比上述结论可得log2[2+l...
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- 问题详情:已知直线和圆(1)直线交圆于两点,求弦长;(2)求过点的圆的切线方程.【回答】知识点:圆与方程题型:解答题...
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- 问题详情: 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上,求圆的方程;(2)若圆的面积最小,求圆的方程.【回答】【解析】(1)∵,中点为,∴中垂线方程为,即,由,解得 ∴圆心为.由两点间的距离公式,得半径,∴所求的圆的方程为.(2)要使圆的面积最小,则为圆的直...
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- 问题详情:圆的方程为:,圆的圆心为.(1)若圆与圆外切,求圆的方程;(2)若圆与圆交于、两点,且,求圆的方程.【回答】解析:(1)设圆的半径为,由于两圆外切,∴,,故圆的方程是:.(2)∵圆的方程为:,此两圆的方程相减,即得两圆公共弦所在直线的方程:.∴圆心到直线的距离为,解得或.故圆的方程为或知识点:圆...
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- 割地求和的意思:割让土地,求得和平。南宋统治者面对敌人的无理要求,一味割地求和,甚至杀害主战派将士,这种做法等于是自取灭亡。而赵国却因为割地求和问题引发了一场争议,赵郝、楼缓认为:赵国应该尽快如约割地,不然将会招致秦国的大规模进攻,赵国将落得被各国瓜分的境地。四面...
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- 问题详情:已知圆P过三点,圆(1)求B点关于直线AC的对称点(2)求圆P的方程;(3)如果圆P和圆Q相外切,求实数的值.【回答】*:(-2,8) 4分知识点:圆与方程题型:解答题...
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- 问题详情:“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确...
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- 问题详情:如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径为,圆心到的距离为,则 , .【回答】;知识点:几何*选讲题型:填空题...
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- 问题详情:求圆关于直线对称的圆的方程 【回答】解析】圆心,半径为,设关于直线的对称点为为,则,解得,所以圆的方程为知识点:圆与方程题型:解答题...
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- 问题详情:2020年3月14日是全球首个*圆周率日(Day).历史上,求圆周率的方法有多种,与*传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形(各边均与圆相切的正边形)的周长,将它们的算术平均数作为的近似值.按照阿尔·卡西...
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- 问题详情:一动圆圆内切,与圆外切,求动圆圆心的轨迹方程【回答】【解析】,,,,,,设动圆半径为,则有由②+①,得,而所以圆心的轨迹以、为焦点,以长轴长为的椭圆设其方程为,则 ,,,,所以动圆圆心的轨迹方程为知识点:导数及其应用题型:解答题...
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- 1、割圆连比例不可能为清代级数论提供坚实的基础。2、割圆连比例曾是清代无穷级数研究中所用的主要方法,但对它的研究目前还不够充分。...
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- 问题详情:自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.求*:∠MCP=∠MPB.【回答】*:∵与圆相切于, ∴, ∵为中点,∴, ∴,∴.∵,∴△∽△,∴. 知识点:几何*选讲题型:综合题...
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- 问题详情:已知直线和圆.(1)求直线斜率的取值范围;(2)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?【回答】解:(Ⅰ),∴当k≠0时,解得且k≠0又当k=0时,m=0,方程有解,所以,综上所述(Ⅱ)假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧.设直线与圆交于A,B两点则∠ACB=120°.∵圆,∴圆心C(4,-2)到l的距...
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- 问题详情:圆,,求圆心到直线的距离________.【回答】 【考点】点到到直线的距离 【解析】【解答】解:已知圆的方程,可知圆的圆心和半径,利用点到直线的距离等于半径就解所以故*为: 知识点:圆与方程题型:填空题...
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- 问题详情:已知圆过点,且与圆关于直线对称.(1)求圆和圆方程;(2)求圆和圆的公共弦长;(3)过平面上一点向圆和圆各引一条切线,切点分别为,且,问:平面上是否存在一定点,使得到的距离为定值?若存在,求出的坐标,并求出的值;若不存在,请说明理由.【回答】解:(1)点关于直线的对称点为,所...
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- 【割地求和的拼音】:gēdìqiúhé【割地求和的近义词】:割地称臣【割地求和的反义词】:【割地求和的意思】:割让土地,求得和平。【割地求和出处】:《史记·平原君列传》:“故不如亟割地求和,以疑天下,而慰秦之心。”【成语接龙】:【割地求和】→【和蔼近人】→【人贫志短】...
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- 问题详情:已知圆E的方程为,直线的方程为,点P在直线上.(1).若点P的坐标为,过点作圆的割线交圆E于两点,当时,求直线的方程;.(2).若过点P作圆E的切线,切点为,求*:经过四点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.【回答】*:(1)依题意,割线的斜率一定存在,设为k,则其方程为:,即.则圆心到直线的距...
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- 问题详情:已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设点在圆上,求的面积的最大值.【回答】 解:(Ⅰ)解法一: 设所求圆的方程为 ………………………1分依题意得 ………………………………2分解得 …………...
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- 问题详情:我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,类似的不难得到( )A. B....
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