![.已知cos(x－)＝，x∈(，)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．]( ".已知cos(x－)＝，x∈(，)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．")
- 问题详情：.已知cos(x－)＝，x∈(，)．(1)求sinx的值；(2)求sin(2x＋)的值．【回答】.(1)因为x∈(，)，所以x－∈(，)，于是sin(x－)＝＝，则sinx＝sin[(x－)＋]＝sin(x－)cos＋cos(x－)sin＝×＋×＝.(2)因为x∈(，)，故cosx＝－＝－＝－，sin2x＝2sinxcosx＝－，cos 2x＝2cos2x－1＝－，所以sin(2x＋)＝sin2xcos＋cos 2xsin＝－.知识点：三角函数题型：解答题...
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- 问题详情：已知命题p：x∈(0，)，使得cosx≥x，则该命题的否定是（ ）A．x∈(0，)，使得cosx>x B．x∈(0，)，使得cosx≥xC．x∈(0，)，使得cosx<x D．x∈(0，)，使得cosx<x【回答】D知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 26985
![设a∈R函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足f(-)=f(0).(1)求f(x...]( "设a∈R函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足f(-)=f(0).(1)求f(x...")
- 问题详情：设a∈R函数f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)满足f(-)=f(0).(1)求f(x)的单调递减区间;(2)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且=,求f(A)的取值范围.【回答】解:(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)=sin2x-cos2x,由f(-)=f(0)得-+=-1,∴a=2,∴f(x)=sin2x...
- 28330
![已知，cosx=，则tan2x=( )A． ...]( "已知，cosx=，则tan2x=( )A． ...")
- 问题详情：已知，cosx=，则tan2x=( )A． B． C． D．【回答】 C知识点：三...
- 14326
![函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）A．最小正周期为π的奇函数 B．最...]( "函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）A．最小正周期为π的奇函数 B．最...")
- 问题详情：函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数【回答】D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），则函数f（x）是偶函数，∵f（x+）=|si...
- 31729
![设向量a＝(cosx，－sinx)，b＝，且a//b，则sin2x＝]( "设向量a＝(cosx，－sinx)，b＝，且a//b，则sin2x＝")
- 问题详情：设向量a＝(cosx，－sinx)，b＝，且a//b，则sin2x＝________.【回答】±1知识点：平面向量题型：填空题...
- 21501
![函数y＝cosx与函数y＝－cosx的图象( )A．关于直线x＝1对称 B．关于原点对称C...]( "函数y＝cosx与函数y＝－cosx的图象( )A．关于直线x＝1对称 B．关于原点对称C...")
- 问题详情：函数y＝cosx与函数y＝－cosx的图象()A．关于直线x＝1对称 B．关于原点对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称【回答】C知识点：三角函数题型：选择题...
- 23389
![已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜...]( "已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜...")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x∈R，cosx≤1【回答】D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x∈R，cosx≤1，故选：D．知识点：常用逻...
- 32975
![函数f(x)＝|sinx＋cosx|的周期是]( "函数f(x)＝|sinx＋cosx|的周期是")
- 问题详情：函数f(x)＝|sinx＋cosx|的周期是_ _．【回答】π知识点：函数的应用题型：填空题...
- 29336
![命题p：“∀x∈R，cosx≥1”，则┓p是( )A．∃x∈R，cosx≥1 B．∀x∈R，cosx＜...]( "命题p：“∀x∈R，cosx≥1”，则┓p是( )A．∃x∈R，cosx≥1 B．∀x∈R，cosx＜...")
- 问题详情：命题p：“∀x∈R，cosx≥1”，则┓p是()A．∃x∈R，cosx≥1 B．∀x∈R，cosx＜1C．∃x∈R，cosx＜1 D．∀x∈R，cosx＞1【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 27652
![下列函数求导正确的是（ ）A．（sinx）′=﹣cosx B．（cosx）′=sinx C．（2x）′...]( "下列函数求导正确的是（ ）A．（sinx）′=﹣cosx B．（cosx）′=sinx C．（2x）′...")
- 问题详情：下列函数求导正确的是（）A．（sinx）′=﹣cosx B．（cosx）′=sinx C．（2x）′=x•2x﹣1 D．（）′=﹣【回答】D【考点】导数的运算．【分析】根据基本导数公式判断即可【解答】解：（sinx）′=cosx，（cosx）′=﹣sinx，（2x）′=ln2•2x，（）′=﹣，故选：D．知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 32596
![已知f(x)=lnx+cosx,则f′= .]( "已知f(x)=lnx+cosx,则f′= .")
- 问题详情：已知f(x)=lnx+cosx,则f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知识点：导数及其应用题型：填空题...
- 5844
![已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx)，函数f(x)=2a・b+1（Ⅰ）求函数f(x)...]( "已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx)，函数f(x)=2a・b+1（Ⅰ）求函数f(x)...")
- 问题详情：已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx)，函数f(x)=2a・b+1（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）当x∈时，求f(x)的单调减区间。【回答】解：（Ⅰ）因为f(x)=2a・b+1 =2(cosx,sinx)・(cosx,cosx)+1 ...
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![已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 ...]( "已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 ...")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x∈R，cosx≤1【回答】D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x∈R，cosx≤1，故选：D．【点评】本题主要考查含...
- 18780
![曲线y＝cosx在点处的切线方程为]( "曲线y＝cosx在点处的切线方程为")
- 问题详情：曲线y＝cosx在点处的切线方程为__________．【回答】x＋y－＝0，即求曲线y＝cosx上点处的切线方程，y′＝－sinx，当时，y′＝－1.所以切线方程为，即x＋y－＝0.知识点：导数及其应用题型：填空题...
- 13865
![y=ex.cosx的导数是( )A.ex.sinx B.ex(sinx-cosx) ...]( "y=ex.cosx的导数是( )A.ex.sinx B.ex(sinx-cosx) ...")
- 问题详情：y=ex.cosx的导数是( )A.ex.sinx B.ex(sinx-cosx) C.-ex．sinx D.ex(cosx-sinx)【回答】B知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 11759
![已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ） A．￢p：∃x∈R，cosx≥1B．￢p：∃x∈R，cosx＜...]( "已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（ ） A．￢p：∃x∈R，cosx≥1B．￢p：∃x∈R，cosx＜...")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（）A．￢p：∃x∈R，cosx≥1B．￢p：∃x∈R，cosx＜1C．￢p：∃x∈R，cosx≤1D．￢p：∃x∈R，cosx＞1【回答】考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可解答：解：命题p：∀x∈R，cosx≤1，是一个全称命题∴￢p：∃x...
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![已知－<x<0，sinx＋cosx＝，则sinx－cosx＝]( "已知－<x<0，sinx＋cosx＝，则sinx－cosx＝")
- 问题详情：已知－<x<0，sinx＋cosx＝，则sinx－cosx＝________．【回答】－知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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![现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按...]( "现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按...")
- 问题详情：现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①【回答】C：解：分析函数的解析式，可得：①y=x•sinx为偶函数；②y=x•cosx为奇函数；③y=x•|cosx|为奇函...
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![如果函数f（x）=cosx，那么= ．]( "如果函数f（x）=cosx，那么= ．")
- 问题详情：如果函数f（x）=cosx，那么=．【回答】考点：导数的运算；函数的值．专题：计算题．分析：根据解析式求出和f′（x），再求出，代入求解即可．解答：解：由题意知，f（x）=cosx，∴=cos=，f′（x）=﹣sinx，∴=﹣sin=﹣=，故*为：．点评：本题考查了求导公式的应用，以及求函数值，属于基础题．知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cos...]( "已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cos...")
- 问题详情：已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α<x<π.(1)若α＝，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值．</span【回答】∴f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxcosx＋2sinxcosα＝2sinxcosx＋(sinx＋cosx)．令t＝sinx＋cosx(0<x<π)...
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![函数y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是]( "函数y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是")
- 问题详情：函数y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是_________． 【回答】 [0,] 知识点：三角函数题型：填空题...
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![已知，则cosx等于（ ）A． B．C． D．]( "已知，则cosx等于（ ）A． B．C． D．")
- 问题详情：已知，则cosx等于（）A． B．C． D．【回答】B【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】由已知利用两角和的正弦函数公式，诱导公式即可化简求值．【解答】解：∵，∴sin（x﹣+）=sin（x﹣）=﹣cosx=，∴cosx=﹣．故选：B．知识点：三角函数题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为 ．]( "已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为 ．")
- 问题详情：已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为 ．【回答】解析一：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x＝sin，因为，所以，所以。解析二：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x，因为，所以sin2α＋cos2α＝，所以。知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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![已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（ ） A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C...]( "已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（ ） A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C...")
- 问题详情：已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为（）A．∃x∈R，cosx≥1B．∀x∈R，cosx≥1C．∃x∈R，cosx＞1D．∀x∈R，cosx＞1【回答】考点：命题的否定；全称命题．专题：阅读型．分析：直接依据依据特称命题的否定写出其否定．解答：解：命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为∃x∈R，cosx＞1故选C点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握...
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![函数y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6c5997/6e5596d11e9658cc7744bd-s.gif "函数y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是")
