![已知α为第二象限角，，则cos2α= ．]( "已知α为第二象限角，，则cos2α= ．")
- 问题详情：已知α为第二象限角，，则cos2α=．【回答】．【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；压轴题；三角函数的求值．【分析】由α为第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，从而可求得sinα﹣cosα的值，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α．【解答】解：∵，两边平方...
- 20513
![已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为( )A., ...]( "已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为( )A., ...")
- 问题详情：已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为()A., B.-,C.-,- D.-,±【回答】C.由sinα+cosα=,0<α<π,得sin2α=-,sinα-cosα=,故cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)·(cosα-sinα)=-.知识点：解三...
- 24807
![设函数f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的...]( "设函数f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的...")
- 问题详情：设函数f(x)=cos(ϖx+)·sin(ϖx－)+cos2ϖx－（ϖ＞0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为．（1）求ϖ的值及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域．【回答】解：（1）f（x）=sin（2），…由条件，T=2=⇒ω=．∴…令…解得单调递增区间：k∈Z…（2）由余弦定理：∵∴a2=...
- 14881
![若α∈（0，π），且，则cos2α=（ ）A．B． C． D．]( "若α∈（0，π），且，则cos2α=（ ）A．B． C． D．")
- 问题详情：若α∈（0，π），且，则cos2α=（）A．B． C． D．【回答】A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】通过对表达式平方，求出cosα﹣sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到选项．【解答】解：（cosα+sinα）2=，而sinα＞0，cosα＜0cosα﹣sinα=﹣，cos2α=cos2α﹣sin2...
- 16362
![在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA＝.(1)求cos2＋cos2A的值；(2)若a＝...]( "在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA＝.(1)求cos2＋cos2A的值；(2)若a＝...")
- 问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA＝.(1)求cos2＋cos2A的值；(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．【回答】解(1)cos2＋cos2A＝＋2cos2A－1＝－＋2cos2A－1＝－×＋2×2－1＝－.(2)由余弦定理，可得()2＝b2＋c2－2bc·cosA＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc，∴bc≤，当且仅当b＝c＝时，bc有最大值，又cosA＝，A∈(0，π)，∴sinA＝∴(S△ABC)max＝bcsinA＝××...
- 18430
![若sinα=，则cos2α= ．]( "若sinα=，则cos2α= ．")
- 问题详情：若sinα=，则cos2α=．【回答】考点：二倍角的余弦．专题：计算题．分析：利用cos2α=1﹣2sin2α，即可求得结论．解答：解：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=故*为：点评：本题考查二倍角的余弦，解题的关键是利用cos2α=1﹣2sin2α，属于基础题．知识点：三角恒等变换题型：填空题...
- 27131
![已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.]( "已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.")
- 问题详情：已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.【回答】 (1)因为m⊥n,所以2cosα-sinα=0,即sinα=2cosα.代入cos2α+sin2α=1,得5cos2α=1,又α∈,则cosα=,sinα=.则sin2α=2sinαcosα=2××=.cos2α=2cos2α-1=2×-1=-....
- 20187
![已知α∈（0，π），且，则cos2α的值为（ ）A． B． C． D．]( "已知α∈（0，π），且，则cos2α的值为（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：已知α∈（0，π），且，则cos2α的值为（）A． B． C． D．【回答】C【考点】二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】利用条件，两边平方，可得sin2α=﹣，进而可求cosα﹣sinα，利用二倍角的余弦公式可得结论．【解答】解：∵，α∈（0，π），∴1+2sinαcosα=，∴sin2...
- 24679
![等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（...]( "等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（...")
- 问题详情：等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2【回答】A知识点：三角函数题型：选择题...
- 13221
![下列说法正确的是（ ）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y...]( "下列说法正确的是（ ）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y...")
- 问题详情：下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这...
- 12987
![已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝( )A．－ ...]( "已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝( )A．－ ...")
- 问题详情：已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝()A．－ B．－C. ...
- 23847
![等于( )(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-...]( "等于( )(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-...")
- 问题详情：等于()(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-sin2【回答】A解析:===|sin2-cos2|=sin2-cos2.知识点：三角函数题型：选择题...
- 9403
![已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则cos2β的值是（ ）...]( "已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则cos2β的值是（ ）...")
- 问题详情：已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则cos2β的值是（） A． B． C．1 D．-1【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...
- 14190
![已知α是第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α等于( )A．－ B．－ C． D．]( "已知α是第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α等于( )A．－ B．－ C． D．")
- 问题详情：已知α是第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α等于()A．－ B．－ C． D．【回答】A知识点：三角函数题型：选择题...
- 32937
![已知tanα=3,则cos2α=]( "已知tanα=3,则cos2α=")
- 问题详情：已知tanα=3,则cos2α=【回答】-. 知识点：三角函数题型：填空题...
- 14018
![“α＝”是“cos2α＝”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条...]( "“α＝”是“cos2α＝”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条...")
- 问题详情：“α＝”是“cos2α＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【回答】A知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 16536
![已知函数．（1）化简f(x)，并求f(x)的最小正周期；（2）若f(α)＝8，求cos2α；（3）求f(x)的...]( "已知函数．（1）化简f(x)，并求f(x)的最小正周期；（2）若f(α)＝8，求cos2α；（3）求f(x)的...")
- 问题详情：已知函数．（1）化简f(x)，并求f(x)的最小正周期；（2）若f(α)＝8，求cos2α；（3）求f(x)的单调递增区间．【回答】知识点：三角恒等变换题型：解答题...
- 14797
![若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝( )A．－ ...]( "若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝( )A．－ ...")
- 问题详情：若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝()A．－ B．－C．－ D．±【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...
- 12808
![若θ∈，sinθ－cosθ＝，则cos2θ等于( )A. B．...]( "若θ∈，sinθ－cosθ＝，则cos2θ等于( )A. B．...")
- 问题详情：若θ∈，sinθ－cosθ＝，则cos2θ等于()A. B．－C．± D．±【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...
- 30237
![若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则cosα的值为( )A. B. C. D.]( "若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则cosα的值为( )A. B. C. D.")
- 问题详情：若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则cosα的值为()A. B. C. D.【回答】已知tan(＋α)＝2，tanβ＝.(1)求tan2α的值；(2)求的值．知识点：三角函数题型：选择题...
- 21407
![若cos(2－α)＝，且α∈(－，0)，则sin(＋α)＝( )(A)－ (B)－ (C) (D)]( "若cos(2－α)＝，且α∈(－，0)，则sin(＋α)＝( )(A)－ (B)－ (C) (D)")
- 问题详情：若cos(2－α)＝，且α∈(－，0)，则sin(＋α)＝()(A)－ (B)－ (C) (D)【回答】C.由已知得cosα＝，又α∈(－，0)， ∴sinα＝－＝－，sin(π＋α)＝－sinα＝.知识点：三角恒等变换题型：选择题...
- 9229
![若，则cos2α= ．]( "若，则cos2α= ．")
- 问题详情：若，则cos2α= ．【回答】．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】由已知结合诱导公式求出cosα，再由二倍角公式得*．【解答】解：由，得cosα=．∴cos2α=2cos2α﹣1=2×．故*为：．知识点：三角函数题型：填空题...
- 6167
![“sinα=cosα”是“cos2α=0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既...]( "“sinα=cosα”是“cos2α=0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既...")
- 问题详情：“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【回答】A.方法一:由cos2α=0得cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=0,得sinα=cosα或sinα=-cosα.所以sinα=cosαcos2α=0,即“sinα=cosα”...
- 14923
![已知，则cos2α= ．]( "已知，则cos2α= ．")
- 问题详情：已知，则cos2α=．【回答】考点：二倍角的余弦．专题：三角函数的求值．分析：把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化为关于sinα的式子，将sinα的值代入即可求出值．解答：解：因为sinα=，所以cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×（）2=故*为：点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式化简求值，是一...
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![已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)= .]( "已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)= .")
- 问题详情：已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)=.【回答】【解析】因为θ为锐角，且sin(θ+15°)=，所以θ+15°∈(45°，60°)，2θ+30°∈(90°，120°)，所以cos(2θ+30°)=1-2sin2(θ+15°)=1-2×=-，从而sin(2θ+30°)==，所以cos(2θ-15°)=cos[(2θ+30°)-45°]=cos(2θ+30°)...
- 20162
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