二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a...

問題詳情：

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2.其中正確的有(     )

  A.①②③           B.②④              C.②⑤           D.②③⑤

【回答】

 D  

解析:∵圖象開口向下，∴a<0.∵對稱軸x=-=1,∴b=-2a，得b＞0，2a+b=0.∵座標軸與拋物線交點在y軸正半軸，∴c>0，∴abc<0，故①錯，②對；排除A;∵對稱軸是x=1，∴y最大值為a+b+c，當x=m(m≠1)時，y=am2+bm+c，可知a+b+c>am2+bm+c，故當m≠1時，a+b＞am2+bm，故③對，可得*D.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題