已知橢圓經過點，離心率為，左、右焦點分別為1(-c,0),F2(c,0).(1)求橢圓的方程；(2)若直線與以...

問題詳情：

已知橢圓經過點，離心率為，左、右焦點分別為1(-c,0),F2(c,0) .

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與以1F2為直徑的圓相切，求直線的方程.

【回答】

解：（1）∵橢圓經過點，  ∴b2=3  

又∵離心率為，即，∴a2=4，

∴標準方程為.

（2）由（1）得：c=1，∴以F1F2為直徑的圓的方程為 x2+y2=1.

又∵直線l與圓相切     ∴d =r =1即    ∴

∴直線l的方程為.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題