如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，以CD為直徑的⊙O分別交AC、BC於點M、N，過點N作NE⊥AB，垂足為E．

（1）若⊙O的半徑為，AC＝6，求BN的長；

（2）求*：NE與⊙O相切．

【回答】

【解答】解：（1）連接DN，ON

∵⊙O的半徑為，

∴CD＝5

∵∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，

∴BD＝CD＝AD＝5，

∴AB＝10，

∴BC＝＝8

∵CD為直徑

∴∠CND＝90°，且BD＝CD

∴BN＝NC＝4

（2）∵∠ACB＝90°，D為斜邊的中點，

∴CD＝DA＝DB＝AB，

∴∠BCD＝∠B，

∵OC＝ON，

∴∠BCD＝∠ONC，

∴∠ONC＝∠B，

∴ON∥AB，

∵NE⊥AB，

∴ON⊥NE，

∴NE為⊙O的切線．

知識點：各地中考

題型：綜合題