如圖，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM於點D，E。（1...

問題詳情：

如圖，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM於點D，E。

（1）求*：MD=ME；

（2）填空：連接OE，OD，當∠A的度數為        時，四邊形ODME是菱形。

【回答】

解：（1）在直角⊿ABC中，點M是AC的中點，

∴MA=MB，∴∠A=∠MBA；

∵四邊形ABED是圓內接四邊形，∴∠ADE+∠ABE=180°;

又∠ADE+∠MDE=180°, ∴∠MDE=∠MBA；

同理可*：∠MED=∠A；∴∠MDE=∠MED；∴MD=ME；…………6分

（2）60°。…………………9分

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題