在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）...

问题详情：

在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）求a的值；

（3）求△AOP的面积．

【回答】

【解答】解：（1）设直线的表达式为y=kx+b，

把点A、B的坐标代入得：，

解得：k=﹣2，b=3，

所以直线表达式解析式为y=﹣2x+3；

（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1；

（3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，

∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），

即OD=3，

∵P（2，﹣1），

∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=．

知识点：一次函数

题型：解答题