如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)(1)求直线AB的表达式;(2)求直线CE:y=-2...
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问题详情:
如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)
(1)求直线AB的表达式;
(2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
【回答】
(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.
【分析】
(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(2)联立两直线解析式,解方程组可得到两直线交点C的坐标,即可求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图形,找出点C右边的部分的x的取值范围即可.
【详解】
解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4),
,解得,
∴直线AB的表达式为:y=x+5;
(2)∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C,
∴,解得,故点C(-3,2).
∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D,∴D(0,5),E(0,-4),
直线CE:y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为:DE•|Cx|=×9×3=;
(3)根据图象可得x>-3.
故*为(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.
【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数的交点,一次函数与一元一次不等式的关系,解题的关键是从函数图象中获得正确信息.
知识点:一次函数
题型:解答题
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