如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A为圆心,1为半径画圆,E是⊙A上一动点,P是BC上的一动点,则P...
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如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以A为圆心,1为半径画圆,E是⊙A上一动点,P是BC上的一动点,则PE+PD的最小值是 .
【回答】
4.
【解析】
试题分析:如图,以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′,连接A′D交BC于P,则DE′就是PE+PD最小值;
∵矩形ABCD中,AB=2,BC=3,圆A的半径为1,∴A′D′=BC=3,DD′=2DC=4,AE′=1,
∴A′D=5,∴DE′=5﹣1=4,∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4,故*为4.
考点:轴对称-最短路线问题.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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