如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝　  　．根据图象猜想，线段M...

问题详情：

如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝　   　．根据图象猜想，线段MN的长度的最小值　   　．

【回答】

2【解答】解：∵过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点

∴点M与点N关于原点对称，

∴OM＝ON＝5

故*为：5，

设点M的坐标为（x，﹣），

则OM＝，

∵x2+﹣2＝（x﹣）2≥0

∴x2+≥2，

∴OM的最小值为，

由双曲线的对称*可知ON＝OM，故MN的最小值为2．

知识点：反比例函数

题型：填空题