对n个不同的实数a1，a2，…，an可得n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵.对第i行ai1，...

问题详情：

对n个不同的实数a1，a2，…，an可得n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得数阵如图，对于此数阵中每一列各数之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…b120等于（    ）

A．－3600                  B．－1800                   C．－1080                  D．－720

【回答】

C

【解析】

【分析】

根据用1，2，3，4，5形成的数阵和每个排列为一行写成一个n！行的数阵，得到数阵中行数，然后求得每一列各数字之和，再代入公式求解.

【详解】

由题意可知：数阵中行数为：，

在用1，2，3，4，5形成的数阵中，

每一列各数字之和都是：，

.

故选：C

【点睛】

本题主要考查数列的应用，还考查了分析求解问题的能力，属于基础题.

知识点：数列

题型：选择题