中文谷定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐...
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（ ）
A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（cosα）＜f（cosβ） | C． | f（cosα）＞f（cosβ） | D． | f（sinα）＜f（cosβ） |
【回答】
D解：∵α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β
∴0＜sinα＜sin（90°﹣β）=cosβ＜1∵f（x）满足f（2﹣x）=f（x），∴函数关于x=1对称∵函数为偶函数即f（﹣x）=f（x）∴f（2﹣x）=f（x），即函数的周期为2∴函数在在[﹣3，﹣2]上是减函数，则根据偶函数的*质可得在[2，3]单调递增，根据周期*可知在0，1]单调递增∴f（sinα）＜f（cosβ）故选D
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
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