若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）A．f（x）＞0   B．f（x...

问题详情：

若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有（　　）

A．f（x）＞0    B．f（x）＜0    C．f（x）=0 D．不能确定

【回答】

A【考点】函数的单调*与导数的关系．

【分析】利用导函数的符号，判断出函数f（x）在区间（a，b）内的单调*，利用单调*判断出函数值的大小．

【解答】解：∵在区间（a，b）内有f′（x）＞0

∴f（x）在区间（a，b）内递增

x∈（a，b）

∴f（x）＞f（a）

∵f（a）≥0

∴f（x）＞0

故选A．

【点评】利用导数求函数的单调区间：遵循当导函数为正，函数单调递增；当导函数为负，函数单调递减．

知识点：导数及其应用

题型：选择题