已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣3，﹣1）...

问题详情：

已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，﹣1）  C．（﹣1，0）     D．（1，2）

【回答】

B【考点】函数奇偶*的*质．

【分析】本题可以先根据函数的奇偶*求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论．

【解答】解：∵函数f（x）=为偶函数，

∴当x＜0时，﹣x＞0，

f（x）=f（﹣x）=a（﹣x）2+2x﹣1=ax2+2x﹣1．

∵当x＜0时，

f（x）=x2+bx+c，

∴a=1，b=2，c=﹣1．

∴f（x）=，

当x=0时，f（x）=﹣1，

当x=1时，f（1）=﹣2，

∵方程f（x）=m有四个不同的实数解，

∴﹣2＜m＜﹣1．

故选B．

知识点：函数的应用

题型：选择题