在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(...

问题详情：

在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(　　)

(A)5  (B)10 (C)15 (D)20

【回答】

B

解析:圆的方程化为标准形式为(x-1)2+(y-3)2=10,由圆的*质可知最长弦AC=2,最短弦BD恰以E(0,1)为中点,设点F为其圆心,坐标为(1,3).

故EF=,

∴BD=2=2,

∴S四边形ABCD=AC·BD=10.

知识点：圆与方程

题型：选择题