如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（0，2），将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k＝　   　．

【回答】

解：过点C作CD⊥x轴，过点B作BE⊥y轴，与DC的延长线相交于点E，

由折叠得：OA＝AC＝1，OB＝BC＝2，

易*，△ACD∽△BCE，

∴，

设CD＝m，则BE＝2m，CE＝2﹣m，AD＝2m﹣1

在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2＝AC2，

即：m2+（2m﹣1）2＝12，解得：m1＝，m2＝0（舍去）；

∴CD＝，BE＝OA＝，

∴C（，）代入y＝得，k＝＝，

故*为：

知识点：各地中考

题型：填空题