如图,在平面直角坐标系中,ABCO为平行四边形,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数的图象经过...
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如图,在平面直角坐标系中,ABCO为平行四边形,O(0,0),A(3,1),B(1,2),反比例函数的图象经过OABC的顶点C,则k=___.
【回答】
-2
【解析】连接OB,AC,交点为P,根据O,B的坐标求解P的坐标,再根据平行四边形的*质:对角线互相平分即可求出则C点坐标,根据待定系数法即可求得k的值.
【详解】解:连接OB,AC,交点为P,
∵四边形OABC是平行四边形,
∴AP=CP,OP=BP,
∵O(0,0),B(1,2),
∴P的坐标,
∵A(3,1),
∴C的坐标为(-2,1),
∵反比例函数(k≠0)的图象经过点C,
∴k=-2×1=-2,
故*为-2.
【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,平行四边形的*质,求得C点的坐标是解答此题的关键.
知识点:反比例函数
题型:填空题
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