如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数(x>0)...
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问题详情:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 求△OEF的面积;
(3) 请结合图象直接写出不等式的解集.
【回答】
解:(1)作AM⊥OB于点M;
∵ 四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),
∴ AM//BC;C点坐标为(6,4),
∴ BC=4,OB=6
∵ 点A为线段OC的中点,
∴
∴ A点坐标为(3,2),
∴k1=3×2=6, ………………2分
∴ 反比例函数解析式为; ……………3分
(2)把x=6代入得y=1,则F点的坐标为(6,1);………4分
把y=4代入,得,则E点坐标为(,4),……………5分
S△OEF =S矩形BCDO-S△ODE-S△OBF-S△CEF …………………6分www-2-1-cnjy-com
;……………7分
(3)由图象得:不等式的解集为 …………………9分
知识点:反比例函数
题型:综合题
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