在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0)...
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问题详情:
在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是________.
【回答】
5
【分析】
根据矩形的*质,可得M点坐标,根据待定系数法,可得函数解析式,根据自变量与函数值的对应关系,可得N点坐标,根据勾股定理,可得*.
【详解】
由四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,得 M(8,3),N点的纵坐标是6. 将M点坐标代入函数解析式,得 k=8×3=24, 反比例函数的解析是为y=, 当y=6时,=6,解得x=4,N(4,6), NC=8-4=4,CM=6-3=3, MN=.
故*是:5.
【点睛】
考查了矩形的*质,利用矩形的*质得出M点坐标是解题关键,又利用了待定系数法求函数解析式,自变量与函数值的对应关系求出N点坐标,勾股定理求MN的长.
知识点:反比例函数单元测试
题型:填空题
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