已知a,b,c分别为锐角∆ABC内角A,B,C的对边，且a=2csinA⑴求角C⑵若c=，且∆ABC的面积为，...

问题详情：

已知a,b,c分别为锐角∆ABC内角A,B,C的对边，且a=2csinA

⑴求角C

⑵若c=，且∆ABC的面积为，求a+b的值.

【回答】

解：（1）∵=2csinA  ∴正弦定理得，

∵A锐角，∴sinA＞0，

（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面积得．即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25，由于a+b为正，所以a+b=5．

知识点：解三角形

题型：解答题