某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是...

问题详情：

某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）

【回答】

【解答】解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3m，

∴DA＝3m，

在Rt△ADC中，∠CDA＝60°，

∴tan60°＝，

∴CA＝m

∴BC＝CA﹣BA＝（3﹣3）米．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角，解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．

知识点：锐角三角函数

题型：解答题