已知抛物线y=x2﹣x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的...

问题详情：

已知抛物线y=x2﹣x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于　   　．

【回答】

﹣1　．

【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，

∴x2﹣x=x+1，即x2﹣2x﹣1=0，

∴a+b=2，ab=﹣1，

∴（a﹣b）（a+b﹣2）+ab

=（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣b）+ab

=2（a﹣b）﹣2（a﹣b）﹣1

=﹣1；

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题