已知a≤+lnx对任意的x∈恒成立，那么实数a的最大值为　　　　.

问题详情：

已知a≤+ln x对任意的x∈恒成立，那么实数a的最大值为　　　　.

【回答】

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【解析】设f(x)=+ln x，则f'(x)=+=.当x∈时，f'(x)<0，

所以函数f(x)在上单调递减；当x∈(1，2]时，f'(x)>0，

所以函数f(x)在(1，2]上单调递增，所以f(x)min=f(1)=0，所以a≤0，即a的最大值为0.

知识点：导数及其应用

题型：填空题