问题与探索问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动。如图（1），将一张菱形纸片AB...

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问题与探索

问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动。如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到⊿ABC和⊿ACD。

*作发现:

(1)将图（1）中的⊿ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角

，使=∠BAC，得到如图（2）所示的，分别延长BC和交于点E，则四边形的形状是            。

（2）创新小组将图（1）中的⊿ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=2∠BAC，得到如图（3）所示的，连接DB、,得到四边形，发现它是矩形，请*这个结论。   

【回答】

解：（1）菱形。（4分）

（2）过点A作AE⊥于点E，

由旋转的*质，得,

∴,;…………………6分

∵BA=BC,∴

∴,∴∥BC。同理，∥…………………8分

∴BC∥；又∵BC=，∴四边形是平行四边形。………9分

又∵∥BC，，∴

∴四边形是矩形。…………………10分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题