二次函数f(x)=ax2+bx+c,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax2+bx+c=0有两个小于1的...
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二次函数f(x)=ax2+bx+c,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根,则a的最小值是 ( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
C
解析 由题意得f(0)=c≥1,f(1)=a+b+c≥1.当a越大,y=f(x)的开口越小,当a越小,y=f(x)的开口越大,而y=f(x)的开口最大时,y=f(x)过(0,1),(1,1),则c=1,a+b+c=1.a+b=0,a=-b,-=,又b2-4ac>0,a(a-4)>0,a>4,由于a为正整数,即a的最小值为5.
知识点:函数的应用
题型:选择题
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