如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有...

问题详情：

如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1≤x≤1       B．﹣≤x≤    C．0≤x≤       D．x＞

【回答】

C【解答】解：∵半径为1的圆，∠AOB＝45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，

∴当P′C与圆相切时，切点为C，

∴OC⊥P′C，

CO＝1，∠P′OC＝45°，OP′＝，

∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0≤x≤，

同理点P在点O左侧时，0

∴0≤x≤．

故选：C．

【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系，作出切线找出直线与圆有交点的分界点是解决问题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题