已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它...
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问题详情:
已知:如图,△ABC是边长3 cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),则当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
【回答】
根据题意:AP=t cm,BQ=t cm.△ABC中,AB=BC=3 cm,∠B=60°,∴BP=(3-t)cm.在△PBQ中,BP=3-t,BQ=t,若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90°.当∠BQP=90°时,BQ=BP,即t=(3-t),解得t=1.当∠BPQ=90°时,BP=BQ,即3-t=t,解得t=2.答:当t=1秒或t=2秒时,△PBQ是直角三角形.
知识点:等腰三角形
题型:解答题
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