某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20....

问题详情：

某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：

（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；

（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？

②当t分别为t1，t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．

【回答】

解：（1）描点图所示：

………3分

（2）由散点图可知该函数为二次函数。设二次函数的解析式为：s=at2＋bt＋c，

∵抛物线经过点（0，0），∴c=0。

又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：

，解得：。………6分

经检验，其余各点均在s=－5t2+15t上。（此步缺少的扣1分）

∴二次函数的解析式为：s=－5t2+15t。………7分

（3）①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离。

     ∵s=－5t2+15t，∴当t=时，滑行距离最大，为。

因此，刹车后汽车行驶了米才停止。 ………9分

②∵s=－5t2+15t，∴s1=－5t12+15t1 ，s2=－5t22+15t2。

∴

。

∵t1＜t2，∴。∴。

其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度。……12分

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题