如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以...

问题详情：

如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心*入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为**碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？

【回答】

解：设小球的初速度为v0，第一次碰撞后，小球的速度为v1，圆环的的速度为v2。对圆环和小球组成的系统，由动量守恒定律                 （2分）

由能量守恒定律                             （2分）

多次碰撞后小球和环最终静止，设圆环受到的摩擦力为f，通过的总位移为x。系统的动能全部转化为摩擦生热                                 （2分）

第一次碰撞后经时间t，小球恰好未从小孔中穿出，即二者共速，均为v1，由运动学规律      （1分）   对圆环，由动量定理   （1分）

联立解得，圆环通过的总位移                            （1分）

知识点：专题五 动量与能量

题型：计算题