如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°(1)求∠DCA的度数;...
- 习题库
- 关注:2.51W次
问题详情:
如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
(1)求∠DCA的度数;
(2)求∠DCE的度数.
【回答】
【考点】平行线的判定与*质.
【分析】(1)利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数,再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数,在△ACD中利用三角形的内角和定理.即可求得∠DCA的度数;
(2)根据(1)可以*得:AB∥DC,利用平行线的*质定理即可求解.
【解答】解:(1)∵AC平分∠DAB,
∴∠CAB=∠DAC=25°,
∴∠DAB=50°,
∵∠DAB+∠D=180°,
∴∠D=180°﹣50°=130°,
∵△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,
∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°.
(2)∵∠DAC=25°,∠DCA=25°,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AB∥DC,
∴∠DCE=∠B=95°.
知识点:平行线的*质
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/dz7o3z.html