如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线...

问题详情：

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)    　

∴∠AMN＝∠DNM(         )

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)

∴∠EMN＝     ∠AMN，

∠FNM＝     ∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF(        )

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对        角的平分线互相         ．

【回答】

)解：∵AB∥CD，(已知)    

∴∠AMN＝∠DNM( 两直线平行，内错角相等 )

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)

∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF(内错角相等，两直线平行)

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对  内错  角的平分线互相   平行   ．

知识点：平行线的*质

题型：解答题