如图所示，连接原点O和抛物线y＝x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明...

问题详情：

如图所示，连接原点O和抛物线y＝x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明是什么曲线？

【回答】

[解]　抛物线标准方程为x2＝2y，其参数方程为得M(2t,2t2)．

设P(x，y)，则M是OP中点．

消去t得y＝x2，是以y轴对称轴，焦点为(0,1)的抛物线．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题