中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为　　．

问题详情：

中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为　　．

【回答】

考点：

双曲线的简单*质．

专题：

圆锥曲线的定义、*质与方程．

分析：

由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=x即y=x，由此可得b：a=1：2，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．

解答：

解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，

∴设双曲线的方程为 ，

由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x，

得 =，设a=2t，b=t，则c==t（t＞0）

∴该双曲线的离心率是e==，

故*为：．

点评：

本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何*质等知识，属于基础题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题