如图,四边形ABDC中,AB∥CD,AC=BC=DC=4,AD=6,则BD= .
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问题详情:
如图,四边形ABDC中,AB∥CD,AC=BC=DC=4,AD=6,则BD= .
【回答】
2 .
【解答】解:如图,延长BC到E,使CE=BC,连接DE.
∵BC=CD,
∴CD=BC=CE=4,
∴∠BDE=90°,BE=8.
∵AC=BC,
∴∠ABC=∠BAC,
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCB=∠BAC,∠BAC+∠DCA=180°,
又∵∠DCB+∠DCE=180°,
∴∠DCE=∠DCA,
∴在△ACD与△ECD中,
,
∴△DCE≌△DCA(SAS),
∴AD=ED=6.
在Rt△BDE中,BE=2BC=8,
∴BD===2.
故*是:2.
知识点:勾股定理
题型:填空题
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