如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,...

问题详情：

如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为　　　　. 

【回答】

4

解析:如图所示,连接OE,OC.

∵直线l与圆O相切于点C,

∴OC⊥l.

又∵AD⊥l,

∴OC∥AD,

∴∠DAB=∠COB.

又圆O的直径AB=8,BC=4,

∴△COB为等边三角形,

∴∠COB=60°,∴∠DAB=60°,

∴△AEO也为等边三角形,

∴AE=OA=4.

知识点：几何*选讲

题型：填空题