商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每...

问题详情：

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；

(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

【回答】

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；

（2）2x；50﹣x．

（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．

【分析】

（1）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论； （2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额； （3）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值．

【详解】

（1）当天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）． 答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元． （2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件， ∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元． 故*为2x；50-x． （3）根据题意，得：（50-x）×（30+2x）=2000， 整理，得：x2-35x+250=0， 解得：x1=10，x2=25， ∵商城要尽快减少库存， ∴x=25． 答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．

【点睛】

考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）．

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题